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F-test 혹은 ANOVA 를 거친 후, 그룹 간 차이를 지지하는 결정을 내렸다면, 어느 그룹 간에 차이가 나는지 (적어도 3그룹 이상일 경우) 알아볼 필요가 있다. 이 때 수행하는 테스트가 post-hoc test (사후검증)이다. post-hoc에는 너무나 많은 방법이 있는데, 대부분 post-hoc 방법을 고안한 사람의 이름이 붙는다. 여러가지 방법이 있기는 하지만 대강은 아래와 같은 논리를 따른다.
$ q = \displaystyle \frac {\text{the difference between any two means}}{\text{the standard error of the difference between any two means}} $
$ q = \displaystyle \frac {\overline{X_i}-\overline{X_j}}{\text{se}} $
$ se = \displaystyle \sqrt{ \frac {Var_{by error}}{n} } $
$ se = \displaystyle \sqrt{ \frac {MS_{error}}{n} } $
n = number of subject in a group
cf.
$ t = \displaystyle \frac {\text{the difference between any two means}}{\text{the standard error of the difference between the two means}} $