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[[:ANOVA|F-test 혹은 ANOVA]] 를 거친 후, 그룹 간 차이를 지지하는 결정을 내렸다면, 어느 그룹 간에 차이가 나는지 (적어도 3그룹 이상일 경우) 알아볼 필요가 있다. 이 때 수행하는 테스트가 post-hoc test (사후검증)이다. post-hoc에는 너무나 많은 방법이 있는데, 대부분 post-hoc 방법을 고안한 사람의 이름이 붙는다. 여러가지 방법이 있기는 하지만 t-test 의 원리를 따른다. 즉, 두 그룹의 평균 차이가 포스트혹 테스트 원리에 따른 표준오차로 (standard error) 몇 단위나 들어가는지 보는 것이다. 
[[:r:ANOVA#post hoc test|Post hoc test in ANOVA (R)]]도 참조

 $ q = \displaystyle \frac {\text{the difference between any two means}}{\text{the standard error of the difference between any two means}} $

 $ q = \displaystyle \frac {\overline{X_i}-\overline{X_j}}{\text{se}} $

 $ se = \displaystyle \sqrt{ \frac {\text{Var}_\text{by error}}{n} } $
 $ se = \displaystyle \sqrt{ \frac {\text{MS}_\text{error}}{n} } $
 $ se = \displaystyle \sqrt{ \frac {\text{MS}_\text{within}}{n} } $

n = number of subject in a group

cf. 

 $ t = \displaystyle \frac {\text{the difference between any two means}}{\text{the standard error of the difference between the two means}} $

아래는 다른 종류의 테스트 방법이다 (Scheffe minimum significant difference).

 $ t = \sqrt{(k-1) * F_{critical} * MS_{error} * (\frac{1}{n_{a}} + \frac{1}{n_{b}})}$
see https://www.uvm.edu/~statdhtx/StatPages/MultipleComparisons/unequal_ns_and_mult_comp.html