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--- geometric_distributions_exercise [2024/10/09 13:01] – hkimscil
+++ geometric_distributions_exercise [2024/10/09 13:37] (current) – hkimscil
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 Q. 운전 면허시험에 합격할 확률은 0.25 라 한다. 합격 전 시험을 치는 지원자의 기대값과 분산을 구하여라.
+Q. 길에서 타인에게 도움을 요청했을 때 도움을 실제 받을 확률은 0.4 라고 한다. 8번 요청했을 때 이 때까지 도움을 실제 받을 확률은?
+A. 한번에 성공, 두번째에 성공, . . . . 8번째 성공을 모두 더하면 된다.
+<code>
+> p <- 0.6
+> q <- 1-p
+> r <- 8
+> s <- dgeom(x=0:(r-1),p = p)
+> s
+[1] 0.60000000 0.24000000 0.09600000 0.03840000 0.01536000 0.00614400 0.00245760
+[8] 0.00098304
+> sum(s)
+[1] 0.9993446
+>
+</code>
+그런데 위의 누적확률을 구하는 펑션이 있다.
+<code>
+> # pgeom(q=r-1, p=p)
+> pgeom(r-1, p)
+[1] 0.9993446
+>
+</code>
+그러면, 누적확률이 0.994일 때 필요한 시도횟수는 얼마일까? 아래는 최소한 6번은 (5+1, R에서의 5는 0에서 시작해서 1씩 증가해서 5에 도달하는 것을 의미한다. 따라서 6회이다) 시도해야 한다는 답을 얻은 것이다.
+<code>
+> qgeom(0.994, p)
+[1] 5
+> </code>
+다른 예. 위에서 우리는 0.9993446은 r = 8일 때 (8번시도) 나오는 확률임을 알고 있다. 따라서, 답은 7+1. 만약에 0.9993446보다 큰 값을 갖을 경우는 9번이 필요하게 된다.
+<code>
+> qgeom(0.9993446, p)
+[1] 7
+>
+> qgeom(0.9993447, p)
+[1] 8
+>
+</code>