variance

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variance [2025/03/24 08:18] – [Read more] hkimscilvariance [2025/03/24 08:22] (current) hkimscil
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 위에서 샘플의 분산으로 모집단의 분산을 추정할 때 n-1을 쓴다고 하였지만, <fc #ff0000>사실은</fc> 모집단의 분산을 계산할 때에도 <fc #ff0000>n-1</fc>을 쓴다. 그 이유는 모집단이라면 N이 상당히 클텐데, 이 경우 SS값도 아주 큰 값을 갖는다. 이 숫자을 (SS값을) N으로 나누거나 N-1로 나누거나 큰 차이가 없다. 따라서 모든 경우에 n-1로 나누어 분산을 구한다.  위에서 샘플의 분산으로 모집단의 분산을 추정할 때 n-1을 쓴다고 하였지만, <fc #ff0000>사실은</fc> 모집단의 분산을 계산할 때에도 <fc #ff0000>n-1</fc>을 쓴다. 그 이유는 모집단이라면 N이 상당히 클텐데, 이 경우 SS값도 아주 큰 값을 갖는다. 이 숫자을 (SS값을) N으로 나누거나 N-1로 나누거나 큰 차이가 없다. 따라서 모든 경우에 n-1로 나누어 분산을 구한다. 
-$$\sigma^2 = \displaystyle \frac{SS}{N-1}$$+$$\sigma^2 = \displaystyle \frac{SS}{N-1} = \displaystyle \frac{SS}{df}$$
  
 아래는 R에서 보는 간단한 예이다.  아래는 R에서 보는 간단한 예이다. 
  
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-ajoust <- rnorm2(100000000, 100, 10) +<- rnorm2(100000000, 100, 10)
-> a <- ajoust+
 > a.mean <- mean(a) > a.mean <- mean(a)
 > ss <- sum((a-a.mean)^2) > ss <- sum((a-a.mean)^2)
variance.1742771885.txt.gz · Last modified: 2025/03/24 08:18 by hkimscil

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