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====== 척도 (scale) ======
[[:measurement|측정]], [[:indices|지수]] 페이지도 참조
====== 쌍대비교 척도 ======
사물,대상,사건 등을 쌍으로 (dyad) 비교하여 우위를 측정하는 것으로 Nominal한 방법과 interval한 방법이 있을 수 있다. 
<code> 문항: 아래는 다섯개의 User Interface 디자인을 쌍으로 모아 놓은 
것입니다. 각각을 비교하여 더 나은 디자인에는  - ?표시해 주세요.

UI-a (      ) :: UI-b  (      )
UI-a (      ) :: UI-c  (      )
UI-a (      ) :: UI-d  (      )
UI-a (      ) :: UI-e  (      )
UI-b (      ) :: UI-c  (      )
UI-b (      ) :: UI-d  (      )
UI-b (      ) :: UI-e  (      )
UI-c (      ) :: UI-d  (      )
UI-c (      ) :: UI-e  (      )
UI-d (      ) :: UI-e  (      )
</code>

이렇게 해서 얻은 데이터는 아래와 같은 값으로 정리될 수 있다. 이 때, 데이터의 추이성(integrity)을 살펴 본 후에 각 행의 값을 더한 값으로 UI에 순서를 메길 수 있다.
|  User_Interface   |  a   |  b   |  c   |  d   |  e   | 
|  a   |     |  0   |  0   |   -   |  0   | 
|  b   |   -   |     |  0   |   -   |  0   | 
|  c   |   -   |   -   |     |   -   |   -   | 
|  d   |  0   |  0   |  0   |     |  0   | 
|  e   |   -   |   -   |  0   |   -   |     | 
|  ..   |  3   |  2   |  0   |  4   |   -   | 


위의 데이터 순서로 보면 D, A, B, E, C의 순서로 UI가 평가되었음을 알 수 있고, 이에 해당하는 점수를 연구자는 부여할 수 있다. 

아래의 단어는 성격을 나타내는데 쓰이는 형용사의 군집이다 (n = 162). 이 단어를 쌍으로 주어서 의미가 서로 가까운 순서대로 5-0으로 점수를 메기라고 응답자에게 요구한다면 각 형용사 간의 거리를 (감정적인) 측정하는 방법이 될 것이다. 이와 같은 방법의 측정은 후에 이야기 될 MDS 분석에 자주 사용된다. 

<WRAP box 70% bgcolor=blue>침착한, (위기상황에도)안정적인, 차분한, (매사에)철저한, 보수적인, 완벽주의적인, 사리분별력이 뛰어난, 분별력 있는, 현실 감각 있는, 실제적인, 조직적인, 정리 조직화하는, 체계적인, 계획적인, 사실적인, 수다스러운, 이야기를 좋아하는, 구체적인, 경험을 통한, 비사교적인, 과거의 경험을 통해 문제를 해결, 실생활을 즐김, 현실적인, 실질적인, 실용적인, 기억력이 뛰어난, 기억력이 좋은, 상식이 풍부한, 판단력이 있는, 양심이 바른, 철저히 준비하는, 차분히 방관하는, 단호한, 결정력있는, (반복적이고 일상적인일에) 인내심이 강한, 인내력이 강한, 사교적인, 관계지향적인, 인내심이 많은, 인내심이 있는, 친근한, 다정한, 친절한, 배려하는, (타인의 감정에)민감한, 참을성 있는, 결단력 있는, 독단적인, 말없는, 조용한, (자신과타인의 감정을)배려하지 않는, 타인의 감정을 고려하지 못하는, 책임감 있는, 책임감이 강한, 충실한, 이해심이 많은, 관대한, 관용적인, 수용적인, 성실한, 추진력 있는, 목가적인, 낭만적인, 지적 호기심이 많은, 관심분야에 대해 말을 잘하는, 박식한, 감각적인, 자기안의 갈등이 많고 복잡한, 내적으로 풍부한, (목적달성을 위해)정진하는, 능력을 중시하는, 온정적인, 의지가 굳은, 내적 독립심이 강한, 신념이 확고한, 내적신념이 강한, 정열적인 신념을 지닌, 맹신하는, 내적신념이 깊은, 온화한, 영향력 있는, 지도력 있는, 언변이 강한, 통솔력 있는, 따뜻한, 동정적인, 화합을 추구하는, (자신의 의견을)강요하지 않는, 충돌을 피하는, 집중력이 강한, 한곳에 몰두하는, 의사가 불명확한, 결정력이 부족한, 인화를 중시하는, 타협적인, 공감하는, 동정심이 많은, 동료애가 깊은, 창의적인, 독창적인, 창의력이 풍부한, 객관적인, 객관적으로 비평하는, 절제된 호기심으로 인생을 관찰하는, 상상력이 풍부한, 직관력이 뛰어난, 직관력이 강한, 비현실적인, (자신의 열정이나)에너지를 절약하는, 추진력이 부족한, 현실보다 이론에 더 밝은, 통찰력이 뛰어난, 비판분석력이 뛰어난, 열정적인, (감정에 지나치게)민감한, 마음이 약한, 적응력이 강한, 정응력이 뛰어난, 순발력이 뛰어난, 민첩한, 논리적인, 빠릿빠릿한, 변화를 즐기는, (새로운일에)도전적인, 안목이 넓은, 미래지향적인, 한 가지 일을 끝내기 전에 다른 일을 벌이는, 사무적인, 반복적인 일을 참지 못하는, 일상적인 일을 경시하는, 솔직한, 개방적인, 융통성 있는, 이해가 빠른, (도구를 다루는)능력 있는, 연장을 잘 다루는, (다른사람에 대해)기민한, 가벼운, 경솔한, 추상적인, 신중치 못한, 상황을 파악하는 민감성을 지닌, 의존적인, 겸손한, 열성적인, 활동적인, 낙천적인, 능동적인, 적극적인, 다방면에 관심과 재능이 많은, 호기심이 많은, 경쟁적인, 내면반응을 공유하기 어려운, 감정표현을 어려워하는, 과묵한, 낯가리는, 헌신적인, 분석적인, 통찰하는, 다른사람에게 관심을 쏟는, 정열적인, 신중한 
</WRAP>

위의 글을 읽으면서 독자가 느꼈듯이 쌍대비교법의 단점은 (1) 비교할 항목 수가 많아지면, 쌍으로 비교한 문항이 더 많아진다는 점이다 $ (n(n-1))/2 $. In this case, 문항수 $ 162(162-1))/2 $

<wrap #likert_scale />
====== 리커트 척도 ====== 
특정 대상에 대한 여러 가지 의견 진술문을 응답자들에게 제시하고, 각 진술문들에 대한 동의 정도를 척도상 번호에 표시하도록 한 것을 말한다. 이 방법은 질문문항을 조직화하기에 용이하기에 많이 이용된다. 

| 나는 지금 시점에 있어서 우리에게 가장 중요한 이슈는 환경문제라고 생각한다. |||||
|  매우반대  |  반대  |  중립  |  찬성  |  매우 찬성  |
|   |   |   |  v  |   |

위와 같은 포맷의 문항을 리커트척도를 수행하는 질문 문항을 묶어서 다음과 같이 응답자에게 제시할 수 있다.

^   ^  응답  ^^^^^
|   |  매우반대  |  반대  |  중립  |  찬성  |  매우 찬성  |
| 나는 지금 시점에 있어서 우리에게 가장 중요한 이슈는 환경문제라고 생각한다.  |   |   |   |  v  |   |
| 나는 개나 고양이를 실험에 이용하는 회사의 제품을 이용하는 것에 반대한다.   |   |   |   |    |   v  |
| 나는 쥐를 실험에 이용하는 회사의 제품을 이용하는 것에 반대한다.   |   |   |   |  v  |    |
| 나는 동물의 가죽으로 만든 옷을 구입하는 것에 반대한다    |   |   |   |  v  |    |
| 나는 동물의 가죽으로 만든 신발을 구입하는 것에 반대한다    |   |   |   |  v  |    |

위와 같은 제시를 통해서 설문문항 종이의 많은 부분을 절약할 수 있다. 또한 위의 테이블을 더 조직화하여 후에 데이터정리에 용이하게 사용할 수도 있다. 예를 들면 아래와 같이 구조화하여 후에 데이터를 스프레드시트 등에 저장할 때 변수의 이름으로 사용한다 ((SPSS를 이용한다면 eco1, eco2와 같이 변수 이름을 지정하고, 변수 설명에 질문자체에 대해서 좀더 기술할 수 있다)).

^  ecology 환경문제에 대한 질문  ^^^^^^^
|   |   |  매우반대  |  반대  |  중립  |  찬성  |  매우 찬성  |
| eco1  | 나는 지금 시점에 있어서 우리에게 가장 중요한 이슈는 환경문제라고 생각한다.  |   |   |   |  v  |   |
| eco2  | 나는 개나 고양이를 실험에 이용하는 회사의 제품을 이용하는 것에 반대한다.   |   |   |   |    |   v  |
| eco3  | 나는 쥐를 실험에 이용하는 회사의 제품을 이용하는 것에 반대한다.   |   |   |   |  v  |    |
| eco4  | 나는 동물의 가죽으로 만든 옷을 구입하는 것에 반대한다    |   |   |   |  v  |    |
| eco5  | 나는 동물의 가죽으로 만든 신발을 구입하는 것에 반대한다    |   |   |   |  v  |    |



응답의 내용으로는 반대/찬성 뿐만 아니라, 불만족/만족 등이 사용될 수 있으며, 그 척도의 크기도 4, 5, 7, 10 개 등 다양하게 사용될 수 있다. 또한 척도크기가 5개 이상인 경우에는 interval 측정으로 측정수준을 정의하고, mean, median, standard deviation 등의 sample statistics를 이용하여 가설검증 등을 수행할 수 있다.

^  ^  7개 척도크기 예시  ^^^^^^^
|     |  전혀\\ 불만족  |  대부분\\ 불만족  |  불만족  |  중립  |  만족  |   대부분\\ 만족  |  완전\\ 만족  |
| 귀하는 프론트 데스크 사원의\\ 응대에 대해서 어떻게 생각하십니까?     |   |   |   |   |  v  |   |   |

또한 어린이 등 응답자의 인지능력이 떨어질 때에는 아래와 같은 그래픽을 이용할 수도 있다.
{{https://www.questionpro.com/userimages/site_media/semantic-differential-scale.jpg?600}}




See, http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Example_Likert_Scale.svg 
SA, http://www.socialresearchmethods.net/kb/scallik.php  
 
<wrap #semantic_differential />
====== 의미차이척도 ======

척도 양 끝에 서로 대칭적/반대 의미를 갖고 있는 두 개의 형용사를 놓고 그 사이를 일정 간격으로 번호에 따라 나눈 것

| 당신이 구입한 스마트 폰, k는   |  __불친절__  |  __?__  |  __?__  |  __?__  |  __친절__  |
| 스마트 폰, k는  | 남성적  |  __?__  |  __?__  |  __?__  |  여성적  |

위키편집의 문제상 위와 같이 표현되지만 보통의 설문지는 그 선택지를 아래처럼 분명하게 고를 수 있도록 한다.

|{{https://www.researchgate.net/profile/Shane_Desselle2/publication/228629671/figure/fig1/AS:649633294467139@1531896055368/Examples-of-semantic-differential-scales.png?400}}|
|{{https://www.surveygizmo.com/wp-content/uploads/2019/04/semantic-diff-image.png?500}}|
====== 보가더스 사회적 거리척도 ======
Bogardus Social Distance Scale.
[[wp>Bogardus social distance scale]]문서에서 인용

아래 척도는 특정한 그룹의 사람을 어느정도까지 받아들일 것인가에 (수용할 것인가) 대한 척도로 수치가 가장 작은 1은 사회적거리가 전혀 없음을 의미한다. 

  - Would exclude from entry into my country (7.00)
  - As non-citizen visitors in my country (6.00)
  - As citizens in my country (5.00)
  - As co-workers in the same occupation (4.00)
  - As neighbors on the same street (3.00)
  - As my close personal friends (2.00)
  - As close relatives by marriage (i.e., as the legal spouse of a close relative) (score 1.00)


======  서스톤척도 (Thurstone Scale) ======
아래는 서스톤척도를 개발하는 과정을 기술한 것이다. 

  * 이민자에 관한 믿음과 태도를 측정하기 위한 척도개발을 위해서 아래의 질문들을 만들었다 (많을 수록 좋음). 
  * 일단의 패널을 구성하고 (10명에서 15명), 구성원들에게 아래의 질문에 대한 그들의 동의정도를 기록하도록 한다. 연구자 자신과 관련자들이 질문에 응답할 수도 있으나, 그럴 경우에는 bias를 피할 수 없게 된다.
  * 동의정도는 11개의 (13개일 때도 있으나, 11이 보통) 간격으로 하고, 
  * 1을 가장 반대하는 경우, 11을 가장 찬성하는 경우로 기록한다. 
  * 아래는 그 기록을 데이터화한 것이다.

^   ^  %%  <- %% 부동의 정도 ^^^^^ ^ 동의 정도 %% -> %%  ^^^^^
^ 질문  ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7 ^ 8 ^ 9 ^ 10 ^ 11 ^
| 이민자들은 사회서비시 재원을 앗아간다.  | | | | | | | | | | | |
| 이민자들은 보통 사람들이 갖을 수 있는 직장 숫자를 줄인다.  | | | | | | | | | | | |
| 이민자들은 낮은 수준의 보수와 인기없는 직업이나 일을 맡아서 한다.  | | | | | | | | | | | |
| 이민자들은 받는 것은 잘못된 것이다.  | | | | | | | | | | | |
| 이민자들은 우리 사회를 보는 다른 관점을 소개하여 다양성이 증가하도록 한다.  | | | | | | | | | | | |
| 이민자들은 내가 사는 지역사회에 도움이 된다.  | | | | | | | | | | | |
| 이민지들을 고용하는 것은 회사의 브랜드 이미지를 높이는데 도움이 된다.  | | | | | | | | | | | |

아래는 설문에 대한 응답 내용을 기록한 스프레드시트이다. 

Data table
| 응답자 \ 질문-> | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  |
| 1  | 8  | 8  | 6  | 8  | 3  | 5  | 3  |
| 2  | 5  | 4  | 4  | 4  | 8  | 6  | 5  |
| 3  | 3  | 4  | 3  | 3  | 9  | 7  | 6  |
| 4  | 4  | 3  | 4  | 7  | 5  | 8  | 6  |
| 5  | 5  | 6  | 5  | 3  | 10  | 7  | 5  |
| 6  | 6  | 7  | 5  | 7  | 8  | 6  | 6  |
| 7  | 6  | 8  | 5  | 7  | 6  | 5  | 6  |
| 8  | 7  | 7  | 6  | 8  | 3  | 4  | 5  |
| ...  |   |   |   |   |   |   |   |
| 15  | 4  | 3  | 5  | 4  | 9  | 8  | 7  |

  * 위의 데이터세트에 대한 통계치 (중앙값, 평균, 제1사분기(1/4지점), 제3사분기(3/4지점), iqr (3/4 - 1/4 지점 간격))

Statistics
| median  | 6  | 5  | 5  | 6  | 6  | 8  | 6  |
| mean  | 5.83  | 5.59  | 5.38  | 6.07  | 6.10  | 5.86  | 5.93  |
| 1st q  | 4  | 4  | 5  | 5  | 4  | 5  | 5  |
| 3rd q | 7  | 7  | 6  | 7  | 8  | 7  | 7  |
| inter \\ quartile \\ range  | 3  | 3  | 1  | 2  | 4  | 2  | 2  |

  * 위의 통계치를 치환하여 (테이블을 돌려) 아래 같이 만든 후, 소팅을 한다.
  * 소팅은 우선 미디언 (중앙값) 순서로
  * 그 다음은 iqr 역순으로 한다.
  * 중앙값이 비슷한 질문을 모아 본 후, iqr이 큰 문제를 살펴본다.
  * 아래의 경우, 2번과 3번 문항이 중앙값이 5가 되는 문항이다. 
  * 이 문항 중에서 iqr가 작은 값을 찾아서 (iqr이 크다는 뜻은 의견이 다양하다는 뜻이고 작은 것은 의견이 비슷하게 모인다는 뜻이므로) 질문을 살펴본다. 중앙값이 같은 다른 질문들과 비교해보고 사용할 것을 결정한다. 
  * 이런 작업을 다른 문항에도 적용한 후, 질문을 모아 둔다.

| 질문 #  | median  | mean  | iqr  | 질문내용   |
| @lightgrey:2  | 5  | 5.59  | @lightgreen:3  | @lightgrey:이민자들은 보통 사람들이 갖을 수 있는 직장 숫자를 줄인다.  |
| @lightgrey:3  | 5  | 5.38  | @lightgreen:1  | @lightgrey:이민자들은 낮은 수준의 보수와 인기없는 직업이나 일을 맡아서 한다.  |
| 5  | 6  | 6.10  | 4  | 이민자들은 우리 사회를 보는 다른 관점을 소개하여 다양성이 증가하도록 한다.  |
| 1  | 6  | 5.83  | 3  | 이민자들은 사회서비스 재원을 앗아간다.  |
| 4  | 6  | 6.07  | 2  | 이민자들은 받는 것은 잘못된 것이다.  |
| 7  | 6  | 5.93  | 2  | 이민지들을 고용하는 것은 회사의 브랜드 이미지를 높이는데 도움이 된다.  |
| 6  | 8  | 5.86  | 2  | 이민자들은 내가 사는 지역사회에 도움이 된다.  |

  * 100문제 중 20개의 질문을 위의 작업을 통해서 얻었다고 가정하면
  * 응답의 수준은 yes/no를 선택하도록 하여
  * 20개의 질문을 서베이 문항으로 사용한다.
  * 20개 중 몇개에 yes를 대답했는지를 척도로 사용한다. 가령 응답자 A가 10개에 yes를 대답하였다면, 50점 (50% 이므로) 으로 한다.

  * Thurstone scale은 작업과 인원이  필요하므로 많이 사용되지 않는 편이다.




===== Thurstone scale 예 =====

아래는 AIDS와 관련된 질문을 모아둔 것이다. 이와 같이 많은 질문을 만들 수록 척도가 reliable, valid하게 된다.

Generate statements that describe specific attitudes that people might have towards persons with AIDS.
  * people get AIDS by engaging in immoral behavior
  * you can get AIDS from toilet seats
  * AIDS is the wrath of God
  * anybody with AIDS is either gay or a junkie
  * AIDS is an epidemic that affects us all
  * people with AIDS are bad
  * people with AIDS are real people
  * AIDS is a cure, not a disease
  * you can get AIDS from heterosexual sex
  * people with AIDS are like my parents
  * you can get AIDS from public toilets
  * women don’t get AIDS
  * I treat everyone the same, regardless of whether or not they have AIDS
  * AIDS costs the public too much
  * AIDS is something the other guy gets
  * living with AIDS is impossible
  * children cannot catch AIDS
  * AIDS is a death sentence
  * because AIDS is preventable, we should focus our resources on prevention instead of curing
  * People who contract AIDS deserve it
  * AIDS doesn't have a preference, anyone can get it.
  * AIDS is the worst thing that could happen to you.
  * AIDS is good because it will help control the population.
  * If you have AIDS, you can still live a normal life.
  * People with AIDS do not need or deserve our help
  * By the time I would get sick from AIDS, there will be a cure
  * AIDS will never happen to me
  * you can't get AIDS from oral sex
  * AIDS is spread the same way colds are
  * AIDS does not discriminate
  * You can get AIDS from kissing
  * AIDS is spread through the air
  * Condoms will always prevent the spread of AIDS
  * People with AIDS deserve what they got
  * If you get AIDS you will die within a year
  * Bad people get AIDS and since I am a good person I will never get AIDS
  * I don't care if I get AIDS because researchers will soon find a cure for it.
  * AIDS distracts from other diseases that deserve our attention more
  * bringing AIDS into my family would be the worst thing I could do
  * very few people have AIDS, so it's unlikely that I'll ever come into contact with a sufferer
  * if my brother caught AIDS I'd never talk to him again
  * People with AIDS deserve our understanding, but not necessarily special treatment
  * AIDS is a omnipresent, ruthless killer that lurks around dark alleys, silently waiting for naive victims to wander passed so that it might pounce.
  * I can't get AIDS if I'm in a monogamous relationship
  * the nation's blood supply is safe
  * universal precautions are infallible
  * people with AIDS should be quarantined to protect the rest of society
  * because I don't live in a big city, the threat of AIDS is very small
  * I know enough about the spread of the disease that I would have no problem working in a health care setting with patients with AIDS
  * the AIDS virus will not ever affect me
  * Everyone affected with AIDS deserves it due to their lifestyle
  * Someone with AIDS could be just like me
  * People infected with AIDS did not have safe sex
  * Aids affects us all.
  * People with AIDS should be treated just like everybody else.
  * AIDS is a disease that anyone can get if there are not careful.
  * It's easy to get AIDS.
  * The likelihood of contracting AIDS is very low.
  * The AIDS quilt is an emotional reminder to remember those who did not deserve to die painfully or in vain
  * The number of individuals with AIDS in Hollywood is higher than the general public thinks
  * It is not the AIDS virus that kills people, it is complications from other illnesses (because the immune system isn't functioning) that cause death
  * AIDS is becoming more a problem for heterosexual women and their offsprings than IV drug users or homosexuals
  * A cure for AIDS is on the horizon
  * A cure for AIDS is on the horizon
  * Mandatory HIV testing should be established for all pregnant women

====== 거트만 척도 (Guttman scale)  ======
누적척도라고도 (cumulative scaling)  한다. 일련의 질문들이 한가지 개념을 측정하는 것으로 하고 이 질문내용에 강도가 있어서 순차적으로 대답하도록 질문을 정리한 것을 말한다. 아래는 그 예시이다.

"I am willing to be near a cat"
"I am willing to have a cat"
"I love to have a cat"
"I am willing to touch a cat"