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--- r:dummy_variable [2023/06/02 01:01] – [해석] hkimscil
+++ r:dummy_variable [2023/06/07 08:49] (current) – [output] hkimscil
@@ Line 38: / Line 38: @@
 = 47-80
 = 81-100
-    </code>
+</code>
+  * pct (%) of emer (emergency) credentials: Some states will grant an emergency certificate or permit at the request of a school district that has posted and failed to find a qualified candidate for a teacher vacancy. It typically allows the candidate to serve in a temporary capacity for the duration of a school year.
+  * pct (%) of full credentials: To be fully certified, it generally means that a teacher must have graduated from an accredited college, completed an approved teacher credential program and passed a test of their academic skills.
 위의 각각의 변인 yr_rnd 그리고 mealcat 을 독립변인으로 하고 종속변인을 api00 으로 하여 simple regression을 한다. 그리고 이후 이 둘을 모두 이용하여 multiple regression을 한다. 즉,
   - ''mod1 <- lm(api00 ~ yr_rnd, data = datavar)''
   - ''mod2 <- lm(api00 ~ mealcat, data = datavar)''
   - ''mod3 <- lm(api00 ~ yr_rnd + mealcat, data = datavar)''
   - ''mod4 <- lm(api00 ~ yr_rnd * mealcat, data = datavar)''
 위에서 마지막 두 분석은 interaction을 포함하고 하지 않는 차이이다. 특히 마지막은 아래와 같은 효과를 갖는다
   * ''mod4 <- lm(api00 ~ yr_rnd + mealcat + yr_rnd:mealcat, data = datavar)''
-**__첫번째 분석:__**
+===== mod1 <- lm(api00 ~ yr_rnd, data = datavar) =====
 분석에 앞서 ''str(datavar)''의 결과를 보면 yr_rnd 변인과 mealcat 변인이 모두 integer 임을 알 수 있다. 사실은 category variable 이므로 (factor), factor 명령어를 써서 factor 변인으로 바꾸어 준다.
@@ Line 154: / Line 160: @@
 회귀분석의 예측식은 (regression model) 다음과 같다.
 ''y hat = 684.54 - 160.51(yr_rndno_break) ''
+  * yr_rndno_break: yr_rndno_break = 1
+    * y hat = 684.54 - 160.51 * (1)
+    * y hat = 524.03
+  * yr_rndbreak: yr_rndnobreak = 0
+    * y hat = 684.54 - 160.51 * (0)
+    * y hat = 684.54
 위 회귀식에서 r은
 ''y hat = a + bX'' 의 형식에서 ''X'' 로 ''no_break''를 썼음을 (yr_rndno_break) 알 수 있다. 이 경우에는 yr_rndno_break를 1로 넣어서 해석을 한다. 즉, no break일 경우에는  ''y hat = 684.54 - 160.51(1) '' 이라는 것이다. 반대로 break일 경우에는 뒤쪽 부분이 해당이 안되므로 ''0''으로 대체한다. 따라서 이 경우의 회귀식은 ''y hat = 684.54''이다. 이 둘을 비교해보면 no break일 경우에는
@@ Line 182: / Line 195: @@
 </code>
-__**두 번째 분석:**__
+===== mod2 <- lm(api00 ~ mealcat, data = datavar) =====
 <code>
@@ Line 213: / Line 227: @@
 <code>
 y hat = 805.718 - 166.324*mealcat47-80 - 301.338*mealcat81-100
+mealcat0-46 (mg1 으로 대체)
+mealcat47-80 (mg2 으로 대체)
+maelcat81-100 (mg3 으로 대체)
 </code>
 이에 대한 해석도 앞에서의 것과 마찬가지이다.
-  * mealcat47-80 의 경우,
+  * y hat = 805.718 - 166.324*mg2 - 301.338*mg3
-    * mealcat47-80 = 1 이고
+  * mg1 = 1, mg2 = 0, mg3 = 0 일 경우
-    * mealcat81-100 = 0, 그리고
+    * y hat = 805.718 - 166.324*(0) - 301.338*(0)
-    * 분석결과에는 없는 나머지 하나 즉
+    * y hat = 805.718
-    * mealcat0-46 = 0 으로 생각한다. 그래서 이경우는
+  * mg1 = 0, mg2 = 1, mg3 = 0 일 경우
-    * ''y hat = 805.718 - 166.324 = 639.39'' 이다
+    * y hat = 805.718 - 166.324*(1) - 301.338*(0)
-  * mealcat81-100 의 경우에는
+    * y hat = 805.718 - 166.324
-    * mealcat81-100 = 1 이고 나머지는 0 이다. 즉,
+    * y hat = 639.394
-    * ''y hat = 805.718 - 301.338 = 504.38'' 이다.
+  * mg1 = 0, mg2 = 0, mg3 = 1 일 경우
-  * mealcat0-41 의 경우에는 나머지 둘인
+    * y hat = 805.718 - 166.324*(0) - 301.338*(1)
-    * mealcat47-80 = 0 이고
+    * y hat = 805.718 - 301.338
-    * mealcat81-100 = 0 이므로 회귀식은
+    * y hat = 504.38
-    * ''y hat = 805.718 '' 임을 알 수 있다.
-  * 즉, 무료급식의 퍼센티지가 높을 수로 api점수가 낮음을 알 수 있다. 이렇게 무료급식 퍼센티지를 독립변인으로 종속변인인 api00점수를 (학력점수) 봤을 때, 그 설명력이 통계학적으로 유효한가는 regression output에서 (summary(mod2))
+  * 즉, 무료급식의 퍼센티지가 높을 수록 api점수가 낮음을 알 수 있다. 이렇게 무료급식 퍼센티지를 독립변인으로 종속변인인 api00점수를 (학력점수) 봤을 때, 그 설명력이 통계학적으로 유효한가는 regression output에서 (summary(mod2))
     * F-value 와 p-value를 가지고 판단한다.
       * (F (2, 397) = 611.1; p-value < 2.2e-16)
@@ Line 238: / Line 255: @@
       * 0.7548 즉, 75.48% 를 독립변인이 종속변인을 설명한다 (상당한 크기임을 알 수 있다).
-====== Two categorical variables ======
+===== mod3 ← lm(api00 ~ yr_rnd + mealcat, data = datavar) =====
 <code>
 > mod3 <- lm(api00 ~ yr_rnd + mealcat, data=datavar)
@@ Line 285: / Line 303: @@
 ^                 ^ mealcat0-46  ^ mealcat47-80   ^ mealcat81-100    ^
-| yr_rndbreak     | <wrap> yr_rndno_break = 0
+| yr_rndbreak     | <wrap> yr_rndbreak = 1
+yr_rndno_break = 0
+mealcat0-46 = 1
 mealcat47-80 = 0
 mealcat81-100 = 0 경우
 ''y hat = 808.013''
-</wrap>  | <wrap> yr_rndno_break = 0
+</wrap>  | <wrap> yr_rndbreak = 1
+yr_rndno_break = 0
 mealcat0-46 = 0
+mealcat47-80 = 1
 mealcat81-100 = 0 경우
-''y hat = 808.013 - 163.737 = 644.276''
+''**y hat = 808.013 - 163.737 = 644.276**''
-</wrap>  | <wrap> yr_rndno_break = 0
+</wrap>  | <wrap> yr_rndbreak = 1
+yr_rndno_break = 0
 mealcat0-46 = 0
-mealcat47-80 = 0 경우
+mealcat47-80 = 0
-''y hat = 808.013 - 281.683 = 526.33''
+mealcat81-100 = 1 경우
+''**y hat = 808.013 - 281.683 = 526.33**''
 </wrap>  |
 | yr_rndno_break  | <wrap> yr_rndbreak = 0
+yr_rndno_break = 1
+mealcat0-46 = 1
 mealcat47-80 = 0
 mealcat81-100 = 0 경우
-''y hat = 808.013 - 42.960 = 765.053''
+''**y hat = 808.013 - 42.960 = 765.053**''
 </wrap>  | <wrap> yr_rndbreak = 0
+yr_rndno_break = 1
 mealcat0-46 = 0
-mealcat81-100 = 0 경우
+mealcat47-80 = 1
-''y hat = 808.013 - 42.960 - 163.737 = 601.316''
+mealcat81-100 = 0 경우
-</wrap>  | <wrap> yr_rndbreak = 0
+''**y hat = 808.013 - 42.960 - 163.737 = 601.316**''
+</wrap>  | <wrap> yr_rndbreak = 0
+yr_rndno_break = 1
 mealcat0-46 = 0
-mealcat47-80 = 0 경우
+mealcat47-80 = 0
-''y hat = 808.013 - 42.960 - 281.683 = 483.37''
+mealcat81-100 = 1 경우
+''**y hat = 808.013 - 42.960 - 281.683 = 483.37**''
 </wrap>  |
-====== 상호작용효과를 고려한 분석 ======
+===== mod4 ← lm(api00 ~ yr_rnd * mealcat, data = datavar) =====
 <code>
 > mod4 <- lm(api00 ~ yr_rnd + mealcat + yr_rnd:mealcat, data=datavar)
@@ Line 460: / Line 492: @@
 </wrap>  |
 마지막 두 케이스를 보면 no_break학교 중에서 밀카테고리 2와 3에서 떨어지는 정도가 어느 정도 완화되는 경향을 보이지만 통계학적으로 significant하지는 않다.
+[[:r:dummy variables with significant interaction|다른 예]]
+<code>
+> summ(mod4)
+MODEL INFO:
+Observations: 400
+Dependent Variable: api00
+Type: OLS linear regression
+MODEL FIT:
+F(5,394) = 261.61, p = 0.00
+R² = 0.77
+Adj. R² = 0.77
+Standard errors: OLS
+--------------------------------------------------------------------
+                                        Est.    S.E.   t val.      p
+---------------------------------- --------- ------- -------- ------
+(Intercept)                           809.69    6.18   130.91   0.00
+yr_rndno_break                        -74.26   26.76    -2.78   0.01
+mealcat47-80                         -164.41    8.88   -18.52   0.00
+mealcat81-100                        -288.19   10.44   -27.60   0.00
+yr_rndno_break:mealcat47-80            22.52   32.75     0.69   0.49
+yr_rndno_break:mealcat81-100           40.76   29.23     1.39   0.16
+--------------------------------------------------------------------
+>
+</code>
+<code>
+cat_plot(mod4, pred=yr_rnd, modx=mealcat)
+cat_plot(mod4, pred=yr_rnd, modx=mealcat, plot.points = TRUE)
+</code>
+{{:r:pasted:20230607-082841.png}}
+{{:r:pasted:20230607-082903.png}}
+<code>
+cat_plot(mod4, pred=yr_rnd, modx=mealcat, geom = line)
+cat_plot(mod4, pred=yr_rnd, modx=mealcat, geom = "line", point.shape = TRUE)
+cat_plot(mod4, pred=yr_rnd, modx=mealcat, geom = "line", point.shape = TRUE, vary.lty = TRUE)
+</code>
+{{:r:pasted:20230607-082945.png}}
+{{:r:pasted:20230607-083044.png}}
+{{:r:pasted:20230607-083128.png}}
 ====== continus + categorical variables ======
 <code>
@@ Line 676: / Line 751: @@
 </code>
 {{:r:pasted:20230531-085237.png}}
+<code>
+> interact_plot(mod6, pred=some_col, modx=yr_rnd, geom = "line", plot.points = TRUE)
+</code>
+{{:r:pasted:20230607-084836.png}}