central_limit_theorem
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revision | ||
| central_limit_theorem [2020/12/10 19:35] – [중심극한정리 (Central Limit Theorem)] hkimscil | central_limit_theorem [2020/12/10 21:32] (current) – hkimscil | ||
|---|---|---|---|
| Line 32: | Line 32: | ||
| 우리는 샘플의 사이즈가 커질 수록 (n의 크기가 커질 수록, 즉, 4,36, 100, 400, 900 과 같이), 그 샘플평균들의 SD값은 작아짐을 위의 그래프를 통해서 알았다. 그리고, 이는 [[:mean and variance of the sample mean]]이라는 문서를 통해서도 그것을 알수 있다 | 우리는 샘플의 사이즈가 커질 수록 (n의 크기가 커질 수록, 즉, 4,36, 100, 400, 900 과 같이), 그 샘플평균들의 SD값은 작아짐을 위의 그래프를 통해서 알았다. 그리고, 이는 [[:mean and variance of the sample mean]]이라는 문서를 통해서도 그것을 알수 있다 | ||
| - | * n = 4 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 4 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{2} = 7.5$ |
| - | * n = 36 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 36 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{6} = 2.5$ |
| - | * n = 100 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 100 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{10} = 1.5$ |
| - | * n = 400 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 400 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{20} = 0.75$ |
| - | * n = 900 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 900 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{30} = 0.5$ |
| * . . . | * . . . | ||
| - | * n = 2500 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 2500 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{50} = 0.3$ |
| - | * n = 3600 일 때, $\sigam_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrace | + | * n = 3600 일 때, $\sigma_{\overline{X}} = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = \dfrac {15}{60} = 0.25$ |
| - | 그런데, 각 단계에서 $\sigam_{\overline{X}} $의 차이값은 | + | 그런데, 각 단계에서 $\sigma_{\overline{X}} $의 차이값은 |
| * n = 4, | * n = 4, | ||
| * n = 36, 7.5 - 2.5 = 5 | * n = 36, 7.5 - 2.5 = 5 | ||
| Line 50: | Line 50: | ||
| * n = 3600, 0.3 - 0.25 = 0.05 | * n = 3600, 0.3 - 0.25 = 0.05 | ||
| - | 즉, 샘플의 숫자가 커질 수록 $\sigam_{\overline{X}} $ 의 단위는 작아지는데, | + | 즉, 샘플의 숫자가 커질 수록 $\sigma_{\overline{X}} $ 의 단위는 작아지는데, |
| 위의 이야기는 아래와 같이 정리할 수 있다. | 위의 이야기는 아래와 같이 정리할 수 있다. | ||
central_limit_theorem.1607596535.txt.gz · Last modified: 2020/12/10 19:35 by hkimscil