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--- c:mrm:2022:qs_from_stu [2022/04/22 00:35] – hkimscil
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 위 학생의 질문에서 앞부분, X = {3, 4, 3, 4, 6} 의 분산값을 구하기 위해서 SS를 n-1로 나눈다는 이야기는 맞습니다. 그러나, 뒤의 N(70, 15^2) 부분에 대한 이해는 약간 정리가 안되어 있습니다. 이를 설명해 보겠습니다.
-위에서 N(70, 15^2)은 평균이 70이고 표준편차가 15인 (따라서 분산이 15^2인) 모집단을 (population) 의미하는 것입니다. 선생님은 이 모집단에서 n=100인 샘플을 구해 (샘플링을 하여서) 그 평균값을 기록하고, 다시 이 샘플을 모집단에 다시 넣고, 샘플링을 하여 또 평균값을 기록하는 것을 반복하여 **이 평균값의 집합을** 모아 놓는다는 것을 말하였습니다. 이것을 기호로 다시 표현하면 아래와 같이 표현할 수 있습니다.
+위에서 N(70, 15^2)은 평균이 70이고 표준편차가 15인 (따라서 분산이 15^2인) 모집단을 (population) 의미하는 것입니다. 선생님은 이 모집단에서 n=100인 샘플을 구해 (샘플링을 하여서) 그 평균값을 기록하고, 다시 이 샘플을 모집단에 다시 넣고, 샘플링을 하여 또 평균값을 기록하는 것을 반복하여 **이 평균값의 집합을** 모아 놓는다는 것을 말하였습니다 (이론적으로는 이것을 무한반복합니다). 이것을 기호로 다시 표현하면 아래와 같이 표현할 수 있습니다.
 $$
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 위에서
   * $\overline{X}$ 는 X bar 즉 평균을 의미하고
-  * $\sim $ 사인은 앞의 X bar 들의 집합을 의미합니다. 그리고
+  * $\sim $ 사인은 앞의 X bar 들의 집합을 의미합니다.
-  * 이 집단에서의 평균 $\mu_{\overline{X}}$ 값은 $ 70 $ 이 되고
+  * $\mu_{\overline{X}}$ 기호는 샘플평균들로 이루어진 집합의 평균을 뜻하며
-  * ${\sigma_{\overline{X}}}^2 = \frac{\sigma^2}{n}$ 이 된다는 뜻입니다.
+  * $(\sigma_{\overline{X}})^2$ 기호는 샘플평균들의 분산값을 말합니다.
-    * 위에서 뒤쪽의 $\sigma^2 $ 은 모집단의 (population) 시그마 제곱을 (분산) 의미합니다.
+  * 여기서 [[:Central Limit Theorem]] 이 말하는 것은
+    * 이 평균집단의 평균 $\mu_{\overline{X}}$ 값은 모집단의 평균인 $70$ 이 되고
+    * 분산 값은 모집단 분산값을 샘플의 크기인 n으로 나누 값이 된다는 것입니다. 즉, ${\sigma_{\overline{X}}}^2 = \frac{\sigma^2}{n}$ 입니다. 위의 예에서는 $\frac {15^2} {100} $ 입니다.
+    * 그리고 이 평균들의 집합은 정상분포를 (Normal distribution) 이룬다는 것입니다.
 $$
 \begin{eqnarray*}