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--- aic [2022/11/12 13:07] – created hkimscil
+++ aic [2023/12/10 21:52] (current) – hkimscil
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 AIC는 모델의 적합도와 예측 변인의 갯수가 (파라미터의 갯수) 적절한지를 보는 지표이다. 예측변인이 필요이상으로 많다면 AIC지수가 높아지게 되어 적절한 모델이 아님을 알려준다. 이것은 anova 펑션을 이용하여 중첩된 두 회귀분석의 F값을 비교하는 방법과 비슷하다고 보면 된다.
 <code>
 lm.01 <- lm(mpg ~ wt, data=mtcars)
@@ Line 5: / Line 6: @@
 lm.03 <- lm(mpg ~ wt + hp + disp, data=mtcars)
 anova(lm.01, lm.02, lm.03)
+AIC(lm.03)
+AIC(lm.02)
+AIC(lm.01)
+AIC(lm.01, lm.02, lm.03)
 </code>
 <code>
 > lm.01 <- lm(mpg ~ wt, data=mtcars)
@@ Line 23: / Line 30: @@
 Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
 >
+> AIC(lm.03)
+[1] 158.643
+> AIC(lm.02)
+[1] 156.6523
+> AIC(lm.01)
+[1] 166.0294
+> AIC(lm.01, lm.02, lm.03)
+      df      AIC
+lm.01  3 166.0294
+lm.02  4 156.6523
+lm.03  5 158.6430
 >
 </code>
+아래는 AIC가 사용된 예로써, [[:statistical regression]]의 결과 아웃풋이다.
+<code>
+> step(lm.mod, direction="backward")
+Start:  AIC=65.83
+mpg ~ wt + hp + disp
+       Df Sum of Sq    RSS    AIC
+- disp  1     0.057 195.05 63.840
+<none>              194.99 65.831
+- hp    1    51.692 246.68 71.356
+- wt    1    88.503 283.49 75.806
+# <none>에 해당하는 점수 65.831은
+# Start: AIC=65.83을 이야기한다. 즉 아무변인도
+# 제거하지 않았을 때의 AIC점수가 65.831이다
+# 그 다음 AIC점수는 해당 줄의 변인이 제거되었을
+# 때의 점수를 말한다. 그 점수가 제일 낮은
+# 것이 63.840이고 이 점수는 <none>보다
+# 낮으니 해당변인인 disp를 제거한 결과는
+# 본다
+Step:  AIC=63.84
+mpg ~ wt + hp
+       Df Sum of Sq    RSS    AIC
+<none>              195.05 63.840
+- hp    1    83.274 278.32 73.217
+- wt    1   252.627 447.67 88.427
+Call:
+lm(formula = mpg ~ wt + hp, data = mtcars)
+Coefficients:
+(Intercept)           wt           hp
+.22727     -3.87783     -0.03177
+>
+</code>