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--- types_of_error [2025/11/25 04:44] – hkimscil
+++ types_of_error [2026/03/24 10:39] (current) – hkimscil
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 이 예는 감자의 예랑은 방향이 달라서 안 맞으므로 머리가 좋아지는 약 혹은 XR을 이용해서 공부하는 방법으로 통계점수가 달라지는 가설을 생각한다. 모집단의 평균은 0이고 샘플사이즈에 따른 표준오차는 1 이 되는데, 내 샘플의 평균이 어디선가 발견되는 순간이다 (see [[:hypothesis_testing#eg01|Hypothesis testing example]] )
 ====== Types of error ======
 <imgcaption fig1|Types of error>{{ :pasted:20200501-173355.png?600}}</imgcaption>
 요약
-  * black line(bl): $\overline{x}=0, \text{sd}=1$ 정규분포곡선 = 영가설 Null Hypothesis
+  * black line(bl): $\overline{x}=0, \text{sd}=1$ 의 distribution of sample means 곡선 (샘플링분포) = 영가설 Null Hypothesis = z test의 경우 내 테스트점수가 z score로 +- 2 안에 있는지 확인하고자 한다. 내가 알고 있는 모집단에서 구한 샘플링분포이다.
-  * red line(rl):  $\overline{x}=3, \text{sd}=1$ 정규분포곡선 = 연구가설 Alternative Hypothesis
+  * red line(rl):  $\overline{x}=3, \text{sd}=1$ 정규분포곡선 = 연구가설 Alternative Hypothesis = 대개는 알수 없지만 효과를 알아보려고 하는 모집단의 평균을 갖는 샘플링분포이다. 여기서는 표준점수로 3점으로 나타난다. 현실에서는 거의 알아낼 수 없는 점수이다.
   * green line: 가설테스트를 했을 때 영가설을 부정하게 되는 기준 (sd=2).
   * 노란색 부분: type I error
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 그러나, 만약에 //샘플의 평균이 회색 부분의 선에서 나타났다면//, 연구자는 critical region을 넘지 못하였으므로 이것을 영가설의 모집단에서 나온 샘플의 평균으로 생각하게 된다. 따라서 영가설 부정에 실패하여, 연구가설을 지지하지 못하게 된다 (C). 그런데, 사실은 그 샘플의 평균이 붉은선의 모집단에서 나왔다고 한다면, 옳은 결론은 영가설은 거짓이어야 한다. 그런데, 이 가설검증에서 연구자는 영가설이 참, 따라서 연구가설은 거짓으로 잘못 진단한 것이다 (D). 이 범위를 type II error 혹은 베타($\beta$)라고 한다.
-{{tabincluded>:types_of_error:code01|R script, types_of_error:output01|R output}}
+{{tabembedded>:types_of_error:code01|R script, types_of_error:output01|R output}}