t-test
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| t-test [2025/10/08 03:34] – [모집단의 평균과 표준편차를 알고 있을 때] hkimscil | t-test [2025/12/02 23:07] (current) – hkimscil | ||
|---|---|---|---|
| Line 6: | Line 6: | ||
| \begin{eqnarray} | \begin{eqnarray} | ||
| - | z\; | + | z\; |
| - | t = \frac{\overline{X}-\mu}{s_{\overline{X}} | + | t & = & \frac{\overline{X}-\mu}{s_{\overline{X}} |
| - | t = \frac{(\overline{X_a}-\overline{X_b})-(\mu_a-\mu_b)}{\sigma_{diff}} \\ | + | t & = & \frac{(\overline{X_a}-\overline{X_b})-(\mu_a-\mu_b)}{\sigma_{diff}} \\ |
| - | t = \frac{\overline{D}-0}{s_{ \overline{D} }} = \frac {\overline{D}}{ \frac{s_D}{\sqrt{N}} } | + | t & = & \frac{\overline{D}-0}{s_{ \overline{D} }} = \frac {\overline{D}}{ \frac{s_D}{\sqrt{N}} } |
| \end{eqnarray} | \end{eqnarray} | ||
| + | |||
| -- | -- | ||
| Line 60: | Line 61: | ||
| 즉, $ se = \frac {\sigma}{\sqrt{N}} = \frac {20}{5} = 4$ 이고 $ \text{t} = \frac {191-200}{4} = -2.25 $ 인데, 이 점수와 t critical value 인 2.0639의 +- 값과 비교를 하면 t calculated value는 -2.25 는 범위 밖에 존재하므로 영가설을 부정하고 연구가설을 지지하는 결론을 내린다 (알파레벨은 .05로 하고). | 즉, $ se = \frac {\sigma}{\sqrt{N}} = \frac {20}{5} = 4$ 이고 $ \text{t} = \frac {191-200}{4} = -2.25 $ 인데, 이 점수와 t critical value 인 2.0639의 +- 값과 비교를 하면 t calculated value는 -2.25 는 범위 밖에 존재하므로 영가설을 부정하고 연구가설을 지지하는 결론을 내린다 (알파레벨은 .05로 하고). | ||
| - | < | + | < |
| 그렇다면 이 감자 집단의 진짜 (그들만의 모집단) 평균은 어디일까? | 그렇다면 이 감자 집단의 진짜 (그들만의 모집단) 평균은 어디일까? | ||
| $ \displaystyle \pm t_{\alpha=.05}(399) = \pm 1.965927 = \frac {197 - \mu} {se} = \frac {197 - \mu} {\frac {20} {\sqrt{400}} } = 197 - \mu $ | $ \displaystyle \pm t_{\alpha=.05}(399) = \pm 1.965927 = \frac {197 - \mu} {se} = \frac {197 - \mu} {\frac {20} {\sqrt{400}} } = 197 - \mu $ | ||
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