mean_and_variance_of_the_sample_mean
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| 평균이 (mean) $\mu$ 이고, 분산이 (variance) $\sigma^{2}$ 인 모집단에서 (population) 독립적으로 추출되어 관찰되는 $X_{1}, X_{2}, . . . , X_{n}$ 원소의 (여기서 $X_1$ 은 샘플이 아닌 개체이다 (원소)) 집합이 있다고 하자. 이 집합을 (n 개의 원소로 이루어진) 샘플이라고 한다. 이 샘플링을 무한히 반복하는 작업을 아래와 같이 도식화하여 나타낼 수 있다. | 평균이 (mean) $\mu$ 이고, 분산이 (variance) $\sigma^{2}$ 인 모집단에서 (population) 독립적으로 추출되어 관찰되는 $X_{1}, X_{2}, . . . , X_{n}$ 원소의 (여기서 $X_1$ 은 샘플이 아닌 개체이다 (원소)) 집합이 있다고 하자. 이 집합을 (n 개의 원소로 이루어진) 샘플이라고 한다. 이 샘플링을 무한히 반복하는 작업을 아래와 같이 도식화하여 나타낼 수 있다. | ||
| \begin{eqnarray*} | \begin{eqnarray*} | ||
| - | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} \qquad (1) \\ | + | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} & & \qquad (1) \\ |
| - | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} \qquad (2) \\ | + | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} & & \qquad (2) \\ |
| - | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} \qquad (3) \\ | + | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} & & \qquad (3) \\ |
| - | . . . . \qquad \qquad \qquad \qquad | + | . . . . \qquad \qquad \qquad |
| - | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} \qquad (inf) \\ | + | X_{1}, X_{2}, X_{3}, . . . , X_{n} & & \qquad (inf) \\ |
| \end{eqnarray*} | \end{eqnarray*} | ||
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