http://www.commres.net/ 2026-04-17T09:38:29+00:00 http://www.commres.net/ http://www.commres.net/_media/wiki/logo.png text/html 2025-11-11T22:40:07+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://www.commres.net/sample_proportions_is_not_a_binomial_distribution/code01?rev=1762900807&do=diff 1 - pbinom(30, 100, 1/4) pbinom(30, 100, 1/4, lower.tail = F) # 위의 문제를 normal distriubtion으로 계산한다면 # exp(k) = np, var(k) = npq 이므로 n <- 100 p <- 1/4 q <- 1-p e.k <- n*p v.k <- n*p*q e.k v.k sd.k <- sqrt(v.k) x <- 0:50 plot(dbinom(x, n, p), type="l") # 위에서 P(x > 30) 을 묻는 문제 pnorm(30, e.k, sd.k, lower.tail = F) # cc를 적용하면 pnorm(30.5, e.k, sd.k, lower.tail = F) # P(x<_25)? pbinom(25, n, p) pnorm(25, e.k, sd.k) pnorm(25.5, e.k, sd.k) text/html 2025-11-11T22:42:15+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://www.commres.net/sample_proportions_is_not_a_binomial_distribution/code02?rev=1762900935&do=diff set.seed(101) k <- 1000 n <- 100 p <- 1/4 q <- 1-p # in order to clarify what we are doing # X~B(n,p) 일 때, 100개의 검볼을 샘플링해서 # red gumball을 세봤더니 rbinom(1,n,p) # 24개 였다라는 뜻 # 아래는 이것을 1000번 (k번) 한 것 numbers.of.red.gumball <- rbinom(k, n, p) head(numbers.of.red.gumball) # 아래처럼 n으로 (100개의 검볼이 총 숫자이므로) # 나눠주면 비율을 구할 수 있다 proportions.of.rg <- numbers.of.red.gumball/n ps.k <- proportions.of.rg head(ps.k) mean.ps.k <- mean(ps.k) mean.ps.k hist(ps.k) #### set.seed(101) k <- 1000000 n <- 100 p <- 1/… text/html 2025-11-11T22:40:27+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://www.commres.net/sample_proportions_is_not_a_binomial_distribution/output01?rev=1762900827&do=diff > 1 - pbinom(30, 100, 1/4) [1] 0.1037872 > pbinom(30, 100, 1/4, lower.tail = F) [1] 0.1037872 > > # 위의 문제를 normal distriubtion으로 계산한다면 > # exp(k) = np, var(k) = npq 이므로 > n <- 100 > p <- 1/4 > q <- 1-p > e.k <- n*p > v.k <- n*p*q > e.k [1] 25 > v.k [1] 18.75 > sd.k <- sqrt(v.k) > > x <- 0:50 > plot(dbinom(x, n, p), type="l") > # 위에서 P(x > 30) 을 묻는 문제 > pnorm(30, e.k, sd.k, lower.tail = F) [1] 0.1241065 > # cc를 적용하면 > pnorm(30.5, e.k, sd.k, lower.tail = F) [1] 0.1020119 > > # P(x<_25)? > p… text/html 2025-11-11T22:38:16+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) http://www.commres.net/sample_proportions_is_not_a_binomial_distribution/output02?rev=1762900696&do=diff > set.seed(101) > k <- 1000 > n <- 100 > p <- 1/4 > q <- 1-p > # in order to clarify what we are doing > # X~B(n,p) 일 때, 100개의 검볼을 샘플링해서 > # red gumball을 세봤더니 > rbinom(1,n,p) # 24개 였다라는 뜻 [1] 24 > > # 아래는 이것을 1000번 (k번) 한 것 > numbers.of.red.gumball <- rbinom(k, n, p) > head(numbers.of.red.gumball) [1] 18 27 27 22 23 26 > > # 아래처럼 n으로 (100개의 검볼이 총 숫자이므로) > # 나눠주면 비율을 구할 수 있다 > proportions.of.rg <- numbers.of.red.gumball/n > ps.k <- proportions.of.rg > head(ps.k) [1] 0.18 0.27 0.27 0.22 0.23 …