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--- factor_analysis [2026/07/21 10:10] – hkimscil
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 위 식 $(1)$에서 $e_{i}$는 error term을 말하고, $F1$, $F2$ 는 각각 잠재적인 요인이다. finance $(Y_{1})$, marketing $(Y_{2})$, policy $(Y_{3})$ 점수는 $F1$과 $F2$의 기여로 만들어지는 점수이다. $F1$과 $F2$가 observation에 기초한 변인이 아니므로 데이터를 이용한 regression을 구하는 방법은 적당치 않다. 따라서 다른 방법으로 이를 해결해야 한다.
-한편, $\beta_{ij}$ 는 표준화된 correlation coefficient 값을 말한다 (regression에서 beta값) -- factor analysis에서는 흔히 factor loading이라고 부른다. beta를 해석하는 방법과 마찬가지로 factor loading 값은 F1이나 F2의 인자가 finance (혹은 다른 변인 점수, $Y_{i}$) 점수에 얼마나 기여하는지를 나타내 주는 지표라고 하겠다.
+한편, $\beta_{ij}$ 는 표준화된 correlation coefficient 값을 말한다 (regression에서 beta값) -- factor analysis에서는 흔히 factor loading이라고 부른다. beta를 해석하는 방법과 마찬가지로 factor loading 값은 F1이나 F2의 인자가 finance (혹은 다른 변인 점수, $Y_{i}$) 점수에 얼마나 기여하는지를 나타내 주는 지표라고 하겠다. 예를 들면, F1인자가 숫적인 능력이라고 하면 이 수적인 능력이 finance 점수에 beta만큼 기여하는 것이 된다.
 상식을 이용해서 문제를 살펴보면, finance 시험은 숫적능력과 관련이 있으므로 $F1$ 앞에 (이름을 붙이면 숫적능력) 붙는 $\beta_{ij}$값이 (factor loading 값이) 커야하는 것이 이치라고 하겠고, 반대로 Marketing과 Policy시험은 언어능력의 요인($F2$)의 loading값이 커야 하겠다 (아래 표 참조).
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 위에서
   * $Cov(\beta_{i0}, \beta_{j0}) = 0 $ 둘 다 상수이므로
-  * (6)과 (8)에 의해서, $\beta_{i1}F1$ 와 $\beta_{j1}F1$ 간의 Covariance는 $\beta_{i1}\beta_{j1}Var(F1)$
+  * [[:Statistical Review#Rules of Covariance|Covariance]] rule의 (6)과 (8)에 의해서, $\beta_{i1}F1$ 와 $\beta_{j1}F1$ 간의 Covariance는 $\beta_{i1}\beta_{j1}Var(F1)$
   * 그리고 위는 Var(F1) = 1이므로 $\beta_{i1}\beta_{j1}Var(F1) = \beta_{i1}\beta_{j1}$
   * $Y_i$ 의 error 경우 $e_{i}$을 가지고 있고 $e_{j}$가 없으므로 $(1)e_{i} + (0)e_{j}$와 같이 표현
   * $Y_j$ 의 error 경우는 $e_{j}$을 가지고 있고 $e_{i}$가 없으므로 $(0)e_{i} + (1)e_{j}$와 같이 표현
-  * 이제 두 error간의 Covariance는 (6)에 의해서 상수 간의 곱셈이 0이므로 0이 되어버림
+  * 이제 두 error간의 Covariance는 [[:Statistical Review#Rules of Covariance|Covariance]] rule (6)에 의해서 상수 간의 곱셈이 0이므로 0이 되어버림
 이에 따라서 covariance matrix를 채워보면 아래와 같다.