개인과제: 크래커 실험 F-test

201221049

박 규 태

Factor B: Fullness
Factor A: Weight		Empty	Full
	Normal	n=20 T=440 SS=1540	n=20 =15 T=300 SS=1270
	Obese	n=20 = 17 T=340 SS=1320	n=20 = 18 T=360 SS=1266
					G=1440 N=80

Step 1. Build Hypothses

1. Weight에 따라 Cracker 섭취량에 차이가 있을 것이다.

2. Fullness 에 따라 Cracker 섭취량에 차이가 있을 것이다.

3. Fullness와 Weight의 상호작용에 따라 Cracker 섭취량에 차이가 있을 것이다.

Step 2. Locate the critical range for F-ratio. calculate the

1. = N - 1 = 80 - 1 = 79

2. = N - k(number of cells) = 80 - 4 = 76

3. = k(number of cells) -1 = 4 - 1 = 3

4. = (number of levels of A) - 1 = 1

5. = (number of levels of B) - 1 = 1

6. =  - ( + ) = 3 - 2 = 1

Compute F-ratio
SS

1.

2.

1. = (440^2 + 300^2 + 340^2 + 360^2)/20 - 1440^2/80 = 520

2.	= ((440+300)^2 + (340 + 360)^2)/40 - 1440^2/80 = 20

3. = (780^2 + 660^2)/40 - 1440^2/80 = 180

4. =  - ( + ) = 520 - 200 = 320

MS

1. = / = 20/1 = 20

2. = / = 180/1 = 180

3. = / = 320/1 = 320

4. = / = 5396/76 = 71

F-ratio

1. = / = 20/71 = 0.28169014

2. = / = 180/71 = 2.535211268

3. = / = 320/71 = 4.507042254

Table 1. Mean number of crackers eaten in each treatment condition
		Fullness
		Empty	Full
Weight	Normal	M=22 SD=9.00	M=15 SD=8.18
	Obese	M=17 SD=8.34	M=18 SD=8.16

Table 2. Result
Source	SS	df	MS	F
Between treatment	520	3
- Factor A(weight)	20	1	20	0.28169014
- Factor B(fullness)	180	1	180	2.535211268
- A x B interaction	320	1	320	4.507042254
Within treatment	5396	76	71
Total	5916	79
weight x fullness factorial design

Result

,  의 값이 F critical value 보다 낮은 것으로 보아 weight 와 Fullness 각각은 Cracker의 섭취량과는 무관하다는 것을 알 수 있다. 하지만 의 값은 임계치 F critical value의 값보다 크다.

즉, Weight 와 Fullness 각각은 Cracker의 섭취량과 상관관계가 있다고 보기 어렵지만 Weight 와 Fullness의 상호작용과 Cracker의 섭취량은 상관관계가 유효하다고 볼 수 있다.