Step 1. Build hypotheses

H1 : A팩터인 몸무게는 크래커 섭취량과 상관관계가 없다.

H2 : B팩터인 포만감은 크래커 섭취량과 상관관계가 없다.

H3 : A팩터인 몸무게와 B팩터인 포만감은 같이 작용해야 상관관계가 있다.

Step 2. Locate the critical range for F-ratio. Calculate the dfs

1. dftotal

= 80 – 1

= 79

2. dfwithin

= 19 + 19 + 19 + 19

= 76

3. dfbetween

= 4 – 1

= 3

4. dfA

= 2 – 1

= 1

5. dfB

= 2 – 1

= 1

6. dfAxB

= 3 – 1 – 1

= 1

ComputeF F-ratio

1. SStotal

= 31836 - (1440²/80)

= 31836 - (2073600/80)

= (2546880 – 2073600)/80

= 473280/80

= 5916

2. SSbetween

= (440²/20) + (300²/20) + (340²/20) + (360²/20) - (1440²/80)

= ((193600 + 90000 + 115600 + 129600)/20) - (1440²/20)

= (215200 – 2073600)/80

= 41600/80

= 520

3. SSwithin

= 1540 + 1270 + 1320 + 1266

= 5396

4. SSA

= (740²/40) + (700²/40) - (1440²/80)

= (547600/40) + (490000/40) - (2073600/80)

= (2075200 – 2073600)/80

= 1600/80

= 20

5. SSB

= (780²/40) + (660²/40) - (1440²/80)

= (608400/40) + (435600/40) - (2073600/80)

= (2088000 – 2073600)/80

= 144000/80

= 180

6. SSAxB

= 520 – 20 – 180

= 320

MS

1. MSA

= 20/1

= 20

2. MSB

= 180/1

= 180

3. MSAxB

= 320/1

= 320

4. MSwithin

= 5396/76

= 71

F-ratio

1. FA

= FA(1,76) = 20/71

= 0.28

2. FB

= FB(1,76) = 180/71

= 2.54

3. FAxB

= FAxB(1,76) = 320/71

= 4.51

Table 1. Mean number of crackers eaten in each treatment conditio
		Fullness
		Empty stomach	Full stomach
Weight	Normal	M=22 SD=9.00	M=15 SD=8.18
	Obese	M=17 SD=8.34	M=18 SD=8.16

Table 2. Result
Source	SS	df	MS	F
Between treatment	520	3	173.33
Factor A (weight)	20	1	20	0.28
Factor B (fullness)	180	1	180	2.54
A x B interaction	320	1	320	4.51
Within treatment	5396	76	71
Total	5916	79
Weigth x fullness factorial design

H1 : A팩터인 몸무게는 크래커 섭취량과 상관관계가 없다.

-> 영가설을 부정할 수 없다.

-> (1,76 p<0.05) = 3.94 > Fcalculated value (0.28)

-> 계산된 F값은 0.28로 비교값인 3.94를 넘지 않으므로 영가설을 부정할 수 없다.

H2 : B팩터인 포만감은 크래커 섭취량과 상관관계가 없다.

-> 영가설을 부정할 수 없다.

-> (1,76 p<0.05) = 3.94 > Fcalculated value (2.54)

-> 계산된 F값은 2.54로 비교값인 3.94를 넘지 않으므로 영가설을 부정할 수 없다.

H3 : A팩터인 몸무게와 B팩터인 포만감은 같이 작용해야 상관관계가 있다.

-> 영가설을 부정할 수 있다.

-> Fcritical value (1,76, p<0.05) = 3.94 < Fcalculated value (4.51)이므로 영가설을 부정하고 몸무게와 포만감은 같이 작용해야 상관관계가 있다는 연구가설을 지지하는 결정을 내린다. 참고로 treatment의 혹은 IV의 효과가 없을 때, F 값은 1에 근접한다는 이야기를 했고, Fcritical value (1,76, p<0.05) = 3.94 이 의미하는 것은 F값이 적어도 3.94는 넘어야 몸무게와 포만감은 같이 작용한다는 영가설을 부정할 수 있다는 것을 뜻한다. 그런데 계산된 F값은 4.51로 비교값인 3.94를 넘으므로 영가설을 부정한다.