미디어 통계 과제 7 - 개인과제

수학과

201521163 한상지

1. 예1 표를 참조하여 Factor A(몸무게), Factor B(포만감), AxB의 상호작용효과에 대한 F-test 값을 구하고 (계산과정을 정리하여 알려주어야 합니다).

[eqn: df _{total} =N-1=79]

[eqn: df _{within} = sum _{} ^{} df _{each`treatment}] = 19+19+19+19= 76

[eqn: df _{between} =k-1]=4-1=3

[eqn: df _{A} =] number of levels of A-1 = 2-1 =1

[eqn: df _{B} `=] number of levels of B-1 = 2-1 =1

[eqn: df _{A TIMES B}] =[eqn: df _{between} -df _{A} -df _{B}] = 3-1-1 = 1

[eqn: SS _{total} = sum _{} ^{} X ^{2} - {G ^{2}} over {N}]= 5916

[eqn: SS _{within} = sum _{} ^{} SS` _{each``treatment}] = 1540 + 1270 +　1320＋1266＝５３９６

[eqn: SS _{between} = sum _{} ^{} {T ^{2}} over {n} - {G ^{2}} over {N}][eqn: {440 ^{2}} over {20} + {300 ^{2}} over {20} + {340 ^{2}} over {20} + {360 ^{2}} over {20} - {1440 ^{2}} over {80}]＝５２０

[eqn: SS _{A} = sum _{} ^{} {T _{A} ^{2}} over {n _{A}} - {G ^{2}} over {N} = {740 ^{2}} over {40} + {700 ^{2}} over {40} - {1440 ^{2}} over {80} =20]

[eqn: SS _{B} = sum _{} ^{} {T _{B} ^{2}} over {n _{B}} - {G ^{2}} over {N} = {780 ^{2}} over {40} + {660 ^{2}} over {40} - {1440 ^{2}} over {80} =180]

[eqn: SS _{A TIMES B} =SS _{between} -SS _{A} -SS _{B}]　＝520ー20ー180＝３２０

[eqn: MS _{within} = {SS _{within}} over {df _{within}}]＝７１

[eqn: MS _{A} = {SS _{A}} over {df _{eqalign{A]＝２０

[eqn: MS _{B} = {SS _{B}} over {df _{B}}]＝１８０

[eqn: MS _{A TIMES B} = {SS _{A TIMES B}} over {df _{A TIMES B}}]＝３２０

[eqn: F _{A} (1,76)= {MS _{A}} over {MS _{within}} = {20} over {71} image 0.28]

[eqn: F _{B} (1,76)= {MS _{B}} over {MS _{within}} = {180} over {71} image 2.53]

[eqn: F _{A TIMES B} (1,76)= {MS _{A TIMES B}} over {MS _{within}} = {320} over {71} image 4.51]

２．아래의 표를 사용하여 이를 정리한 후 (20)

	fullness
			empty	full
weight	nomal	m	22	15
		sd	9.002924	8.175702
	obese	m	20	20
		sd	8.335088	8.162817

	result
source	ss	df	ms	f
between treatment	520	3	173.3333
Factor A (weight)	20	1	20	0.28169
Factor B (fullness)	180	1	180	2.535211
A x B interaction	320	1	320	4.507042
Within treatment	5396	76	71
Total	5916	79	74.88608

3．통계학적인 결정을 내리세요.

[eqn: F _{A} (1,76),`F _{B} (1,76),F _{A TIMES B} (1,76)]의 값이 95%로 타당하려면 분모가 76이므로 분모가 60과 100사이일 때 값인  4.00과 3.94에 근접해야 한다. [eqn: F _{A TIMES B} (1,76)]의 값이 약 4.51.로 근접하기 때문에[eqn: F _{A TIMES B} (1,76)]값만 유효하다고 볼 수 있다.

4．또한 그 결과를 설명하세요.

평균으로 봤을 때 비만일 때는 포만감을 별로 느끼지 못한다. 하지만 몸무게가 정상일 때 포만감을 느끼는 정도가 달라지는 것을 알 수 있다. [eqn: F _{A} (1,76)]와 [eqn: F _{B} (1,76)]값은 유효하지 않아 A와 B따로 볼 때 별다른 차이가 나타나지 않음을 알 수 있다. 하지만 [eqn: F _{A TIMES B} (1,76)] 값이 유효하기 때문에 포만감은 몸무게와 상호의존적인 상태라 할 수 있다.