1. 예1 표를 참조하여 Factor A(몸무게), Factor B(포만감), AxB의 상호작용효과에 대한 F-test 값을 구하고

(계산과정을 정리하여 알려주어야 합니다). (20)

step 1. Build hypotheses

가설 1. 몸무게에 따라 크래커를 먹은 개수에 차이가 없을 것이다.

가설 2. 포만감에 따라 크래커를 먹은 개수에 차이가 없을 것이다.

가설 3. 몸무게와 포만감의 상호작용에 따라 크래커를 먹은 개수에 차이가 없을 것이다.

step 2. Locate the critical range for F-ratio. calculate the

1. = N - 1 = 80 - 1 = 79

2. = (n-1) × cell의 개수 = (20-1) × 4 = 76

3. = cell의 개수 - 1 = 3

4. = number of levels of A - 1 = 2 - 1 = 1

5. = number of levels of B - 1 = 2 - 1 = 1

6.  =--= 3 - 1 - 1 = 1

Compute F-ratio

SS

1. =+ =  520 + 5396 = 5916

2. = 1540 + 1270 + 1320 + 1266 = 5396

3.

= (440^2)/20 + (300^2)/20 + (340^2)/20 + (360^2)/20 - (1440^2)/80 = 520

4.   = (740^2)/40 + (700^2)/40 - (1440^2)/80 = 20

5.  = (780^2)/40 + (660^2)/40 - (1440^2)/80 = 180

6. =  -  -  = 520 - 20 - 180 = 320

MS

1.  = 20 / 1 = 20

2.  = 180 / 1 = 180

3.  = 320 / 1 = 320

4.  = 5396 / 76 = 71

F-ratio

1.  = = 20 / 71

2.  = = 180 / 71

3.  = = 320 / 71

2. 아래의 표를 사용하여 이를 정리한 후 (20)

Table 1. Mean number of crackers eaten in each treatment condition
		Fullness
		Empty stomach	Full stomach
Weight	Normal	M = 22 SD = 9.00	M = 15 SD = 8.18
	Obese	M = 17 SD = 8.34	M = 18 SD = 8.16

Result
Source	SS	df	MS	F
Between treatment	520	3	173.33333
-Factor A (weight)	20	1	20	0.28169
-Factor B (fullness)	180	1	180	2.53521
-A × B interaction	320	1	320	4.50704
Within treatment	5396	76	71
Total	5916	79	74.88607
weight x fullness factorial design

3. 통계학적인 결정을 내리세요. (15)

F값이([eqn: F _{A}],[eqn: F _{B}],[eqn: F _{A*B}]) [eqn: F _{critic}]값보다 크다면 영가설을 부정할 수 있다.

위에서 구한 [eqn: F _{A}],[eqn: F _{B}],[eqn: F _{A*B}] 중에서 [eqn: F _{critic}]보다 값이 큰 건 [eqn: F _{A*B}]이다.

그러므로, ’몸무게와 포만감의 상호작용에 따라 크래커를 먹은 개수에 차이가 없을 것이다‘라는 영가설을 부정할 수 있다.

4. 또한 그 결과를 설명하세요

몸무게와 포만감 각각은 크래커를 먹은 개수와는 상관이 없다. 그러나 몸무게와 포만감이 서로 상호작용할 때 크래커를 먹은 개수와의 상관관계가 존재한다. 즉, 상호작용할 때 유의미하다.