201121022 홍승혜

1. 표를 참조하여 Factor A(몸무게), Factor B(포만감), AxB의 상호작용효과에 대한 F-test 값을 구하고

[eqn: df _{eqalign{total# }}]= N-1 = 80-1 = 79

[eqn: df _{eqalign{between# }}]= k-1 = 4-1 = 3

[eqn: df _{eqalign{within# }}] = N-k = 80-4=76 = 19+19+19+19 =76

[eqn: df _{A`}]=2-1=1

[eqn: df _{eqalign{B# }}]=2-1=1

[eqn: df _{(AXB)}]=3-1-1=1

[eqn: SS _{total}] = [eqn: SIGMA x ^{2} - {G ^{2}} over {N} =31836- {1440 ^{2}} over {80} =5916#]

[eqn: SS _{between} = SIGMA {T ^{2}} over {n} - {G ^{2}} over {N} = {440 ^{2}} over {20} + {300 ^{2}} over {20} + {340 ^{2}} over {20} + {360 ^{2}} over {20} - {1440 ^{2}} over {80} =520]

[eqn: SS _{within} = SIGMA SS _{each`treatment} =1540+1270+1320+1266=5396]

[eqn: SS _{A} = {740 ^{2}} over {40} + {700 ^{2}} over {40} - {1440 ^{2}} over {80} =20]

[eqn: SS _{B} = {780 ^{2}} over {40} + {660 ^{2}} over {40} - {1440 ^{2}} over {80} =180]

[eqn: SS _{AXB} =SS _{between} -SS _{A} -SS _{B} =520-20-180=320]

[eqn: MS _{A} = {SS _{A}} over {df _{A}} = {20} over {1} =20# MS _{B} = {SS _{B}} over {df _{B}} = {180} over {1} =180# MS _{AXB} = {SS _{AXB _{}}} over {df _{AXB}} = {320} over {1} =320]

[eqn: MS _{within} = {SS _{within}} over {df _{within}} = {5396} over {76} =71]

[eqn: F _{A} = {20} over {71} =0.28# F _{B} = {180} over {71} =2.53# F _{AXB} = {320} over {71} =4.50]

2.

아래의 표를 사용하여 이를 정리한 후 (20)

Table 1. Mean number of crackers eaten in each treatment condition
		Fullness
		Empty stomach	Full stomach
Weight	Normal	M = 22 SD = 9.00	M = 15 SD = 8.18
	Obese	M = 17 SD = 8.34	M = 18 SD = 8.16

Table 2. Result
Source	SS	Df	MS	F
Between treatment	520	3	·	·
-Factor A (weight)	20	1	20	0.28
-Factor B (fullness)	180	1	180	2.53
-A x B interaction	320	1	320	4.50
Within treatment	5396	76	71	·
Total	5916	79	·	·
weight x fullness factorial design

3. 통계학적인 결정을 내리세요. (15) 참조: F distribution Table

분자는 1이고 분모는 76이며 F distribution Table을 참조해서 구한 F-critical value는 2.93이다.

[eqn: F _{A} =0.28`````F _{B} =2.54] 로 2.93보다 작기 때문에 영가설을 부정할 수 없고 [eqn: F _{AXB _{}} =4.50] 로 2.93보다 크기 때문에 영가설을 부정한다.

4. 또한 그 결과를 설명하세요 (35).

[eqn: F _{A}]와 [eqn: F _{B}]는 F-critical value 값보다 작기 때문에 몸무게와 포만감은 섭취하는 쿠키의 수에 영향을 미치지 않는다. 이것은 오차 범위 5%에 해당한다.

[eqn: F _{AXB}]는 F-critical value 값보다 크기 때문에 몸무게와 포만감이 동시에 작용할 경우에는 섭취하는 쿠키의 수에 영향을 미친다.